Giải mẫu hệ phương trình

 

Giải Bài Toán

1. $4x-7y=-27$

2. $3x+2y=16$

Chúng ta có thể giải hệ này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, chúng ta sẽ dùng phương pháp cộng đại số vì nó khá hiệu quả cho hệ này.

Nhân phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với 7 để hệ số của y là −14 và 14:

• Phương trình (1) * 2: $(4x-7y=-27)\times 2\Rightarrow 8x-14y=-54$ (Phương trình 3)

• Phương trình (2) * 7: $(3x+2y=16)\times 7\Rightarrow 21x+14y=112$ (Phương trình 4)

Cộng phương trình (3) và phương trình (4):

$(8x-14y)+(21x+14y)=-54+112$ 

$8x+21x-14y+14y=58$ 

$29x=58$

$x=58/29\; =\; 2$

Ta dùng phương trình (2) vì nó đơn giản hơn:

$3x+2y=16$ 

$3(2)+2y=16$ 

$6+2y=16$ 

$2y=16-6$  $=10$ 

$y=10/2$$=5$