Cách tìm Bội số chung nhỏ nhất

Cách tìm
Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)
của hai số

1. Kiến thức cơ bản

Khái niệm BCNN

Bội số chung của hai số $a$ và $b$là số chia hết cho cả $a$ và $b$.
Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) là bội số chung dương bé nhất (khác 0) của $a$ và $b$.

Ký hiệu: BCNN (a,b)

Ví dụ:
Các bội số của 6 là: $6,12,18,24,30,\dots$
Các bội số của 8 là: $8,16,24,32,40,\dots$
Các bội số chung của 6 và 8 là: $24,48,72,\dots$
Trong đó 24 là số nhỏ nhất. 
Vậy bội số chung  nhỏ nhất của 6 và 8 là 24
Ký hiệu: BCNN (6, 8) = 24.

2. Các cách tìm BCNN

Cách 1: Liệt kê bội số

1. Viết dãy bội số của $a$ và $b$.

2. Tìm số chung nhỏ nhất trong hai dãy (khác 0).

Ví dụ: $a=4, b=\mathrm{6 }$

• Các bội số của 4 là: $4,8,\mathrm{<span\; style="color:\; red;">12</span>},16,20,\mathrm{<span\; style="color:\; red;">24</span>},\dots$
  

• Các bội số của 6 là: $6,\mathrm{<span\; style="color:\; red;">12</span>},18,\mathrm{<span\; style="color:\; red;">24</span>},30,\dots <br>$

• $Các$bội số chung của 4 và 6 là: 12, 24...
  trong đó 12 là số nhỏ nhất.
  

• → BCNN = 12.

Ưu điểm: Dễ hiểu.
Nhược điểm: Tốn thời gian khi số lớn.

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

1. Phân tích mỗi số thành tích các thừa số nguyên tố.

2. BCNN = tích các thừa số nguyên tố, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.

Ví dụ: $a=12, b=\mathrm{18 }$

• $12=$2² × 3¹

• 18=2¹ × 3²

• → BCNN = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

Ưu điểm: Nhanh với số nhỏ và vừa.
Nhược điểm: Cần nhớ cách phân tích ra thừa số nguyên tố.

Cách 3: Dùng công thức liên hệ với ƯCLN

                               (ƯCLN = Ước số chung lớn nhất)

Ví dụ: $a=15,b=20$

Ưu điểm: Rất nhanh nếu đã biết tìm ƯCLN.

Nhược điểm: Cần biết trước ƯCLN.