Vật chuyển động có chiều dài

 

Vật chuyển động có chiều dài

 

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

1. Các công thức cần nhớ

- Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

- Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s:t)

- Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t)

2. Phương pháp giải

Chiều dài đoàn tàu

- Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi như là một điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa là từ lúc đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng qua khỏi cột điện.

+ Kí hiệu l là chiều dài của tàu; t là thời gian tàu chạy qua cột điện; v là vận tốc tàu.

+ Ta có: t = l : v

- Loại 2: Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d

+ Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa là từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu.

   t = (l + d) : v

- Loại 3: Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể).

+ Trường hợp này xem như bài toán chuyển động ngược chiều nhau xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) và B (ô tô). Trong đó: Quãng đường cách nhau của hai vật = quãng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đoàn tàu.

+ Thời gian để tàu vượt qua ô tô là:  t = l : (V1+V2)   với V1 = vận tốc tàu, và V2 = vận tốc ôtô

- Loại 4: Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy cùng chiều

+ Trường hợp này xem như bài toán về chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí là đuôI tàu và ô tô.

   t = l : (V [tàu] – V [ôtô]).

Ví dụ 1: Bác Hưng là người lái đoàn tàu đi từ Hà Nội vào Vinh. Khi ngồi trên tàu bác Hưng đã nhìn thấy con tàu vượt qua một cái cây bên đường trong 12 giây. Biết lúc đó đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc là 36km/h. Chiều dài đoàn tàu là:

A. 120m      B. 104m
C. 112m      D. 106m

Lời giải:

Đáp án A

- Đổi 36km/h = 10m/s

- Chiều dài của đoàn tàu là:
   12.10 = 120 (m)

Ví dụ 2: Một đoàn tàu hỏa vượt qua một cây cầu dài 1440m trong thời gian 1 phút 50 giây. Biết rằng lúc đó đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc 54km/h. Tính chiều dài của tàu ?

Lời giải:

- Đổi:

    54km/h = 15m/s
   1 phút 50 giây = 110 giây

- Đoàn tàu hỏa vượt qua một cây cầu dài 1440m trong thời gian 110 giây tức là đoàn tàu đã đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu trong thời gian 110 giây.

- Quãng đường tàu đi được trong thời gian 110 giây là:
   15.110 = 1650 (m)

- Chiều dài của tàu là:
   1650 – 1440 = 210 (m)

Đáp số: 120 m

Ví dụ 3: Một chiếc tàu thuỷ có chiều dài L chạy qua một cái cột mốc trên sông trong 10 giây. Với vận tốc đó, chiếc tàu thuỷ này vượt qua một đoạn kênh dài 150 m trong 1 phút. Tính vận tốc và chiều dài của chiếc tàu thuỷ đó ?

Lời giải:

- Đổi 1 phút = 60 giây

- Để chiếc tàu thuỷ vượt qua được cái cột mốc đó thì nó phải chạy được một quảng đường đúng bằng chiều dài của chính nó. Mặt khác, đề vượt qua được một đoạn kênh thì con tàu phải chạy được một quãng đường đúng bằng tổng chiều dài của đoạn kênh này và chiều dài của con tàu. Tức là trong 60 giây đoàn tàu đã chạy được quãng đường dài 165m và chiều dài đoàn tàu.

- Thời gian tàu đi được đoạn đường dài 165 m là:
   60 – 10 = 50 (giây)

- Vận tốc của con tàu là:
   150 : 50 = 3 (m/giây)

- Chiều dài của con tàu là:
   3.10 = 30 (m)

Đáp số: 3m/s và 30 m